წიგნები მეცნიერებასა და ტექნოლოგიებში
რ. კურანტი, ჰ. რობინსი | რა არის მათემატიკა
0. პირველი გამოცემის წინასიტყვაობიდან
1. ნატურალური რიცხვები. შესავალი.
1.1. მოქმედებები მთელ რიცხვებზე
1.1.2. მთელი რიცხვების წარმოდგენა წერითი ნიშნების საშუალებით (ნუმერაცია).
1.1.3. არითმეტიკული მოქმედებები თვლის არაათობით სისტემებში.
1.2. ნატურალურ რიცხვთა სისტემის უსასრულობა. მათემატიკური ინდუქცია
1.2.1. მათემატიკური ინდუქციის პრინციპი.
1.2.2. არითმეტიკული პროგრესია.
1.2.4. პირველი \(n\) კვადრატის ჯამი
1.2.5. ერთი მნიშვნელოვანი უტოლობა
1.2.7. შემდეგი შენიშვნები მათემატიკური ინდუქციის მეთოდის შესახებ.
2. დამატება I თავისათვის. რიცხვთა თეორია
2.2.2. მარტივ რიცხვთა განაწილება
2.4. პითაგორას რიცხვები და ფერმას უკანასკნელი თეორემა
2.5.2. გამოყენება არითმეტიკის ძირითადი თეორემის მიმართ.
2.5.3. ეილერის \(\varphi (n)\) ფუნქცია. კიდევ ერთხელ ფერმას თეორემის შესახებ
2.5.4. უწყვეტი წილადები. დიოფანტეს განტოლებები.
3. რიცხვთა მათემატიკური სისტემა
3.2.1. რაციონალური რიცხვები, როგორც გამზომი ინსტრუმენტი.
3.2.2. რაციონალური რიცხვების საჭიროების წარმოქმნა თვით მათემატიკაში. განზოგადოების პრინციპი.
3.2.3. რაციონალური რიცხვების გეომეტრიული წარმოდგენა.
3.3. უთანაზომო მონაკვეთები, ირაციონალური რიცხვები, ზღვრები
3.3.2. ათწილადები: სასრულები და უსასრულოები.
3.3.3. ზღვრები. უსასრულო გეომეტრიული პროგრესიები.
3.3.4. რაციონალური რიცხვები და პერიოდული ათწილადები.
3.3.5. ირაციონალური რიცხვების ზოგადი განსაზღვრა ჩალაგებული ინტერვალების საშუალებით.
3.3.6. ირაციონალური რიცხვების განსაზღვრის სხვა მეთოდები. დედეკინდის განკვეთა.
3.4. შენიშვნები ანალიზური გეომეტრიიდან
3.4.2. წრფეებისა და მრუდი წირების განტოლებები.
3.5. უსასრულობის მათემატიკური ანალიზი
3.5.2. რაციონალურ რიცხვთა სიმრავლის თვლადობა და კონტინუუმის არათვლადობა.
3.5.3. კანტორის “კარდინალური რიცხვები”
3.5.4. დამტკიცების არაპირდაპირი მეთოდი.
3.5.6. მათემატიკის საფუძვლები.
3.6.1. კომპლექსური რიცხვების წარმოშობა.
3.6.2. კომპლექსური რიცხვების გეომეტრიული წარმოდგენა.